如何计算反向模量
现在我有一个公式:
int a = 53, x = 53, length = 62, result; result = (a + x) % length;
但如果我已知结果,如何计算反向模数以获得最小的“x”
(53 + x) % 62 = 44 //how to get x
我的意思是获得x的公式或逻辑是什么
private int ReverseModulus(int div, int a, int remainder) { if(remainder >= div) throw new ArgumentException("Remainder cannot be greater than or equal to divisor"); if(a < remainder) return remainder - a; return div + remainder - a; }
例如:
// (53 + x) % 62 = 44 var res = ReverseModulus(62,53,44); // res = 53 // (2 + x) % 8 = 3 var res = ReverseModulus(8,2,3); // res = 1
它可能不是最初在模数中使用的X,但如果你有
(A + x) % B = C
你可以做
(B + C - A) % B = x
x = (44 - 53) % 62
应该有效吗?
x = (44 - a) % length;
怎么样
IEnumerable ReverseModulo( int numeratorPart, int divisor, int modulus) { for(int i = (divisor + modulus) - numeratorPart; i += divisor; i <= int.MaxValue) { yield return i; } }
我现在意识到这个答案是有缺陷的,因为它没有最小的东西,但是.First()
会解决这个问题。
谁需要电脑? 如果53 + x与44一致,模62,那么我们知道对于整数k,
53 + x + 62*k = 44
解决x,我们看到了
x = 44 - 53 - 62*k = -9 - 62*k
显然,最小的解是-9(当k = 0时)和53(当k = 1时)。
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