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思路
非常有趣的一道题。
先考虑如何找出第k远的位置。
因为给出的序列是单调的,所以对于位置(i)的前(k)远位置肯定是一个包含位置(i)的长度为(k+1)的区间。我们用(l)表示这个区间的左端点,(r)表示这个区间的右端点。那么当(i+1)时,(l)和(r)都只会往右挪。而且往右挪的条件是第(r+1)个点与(i+1)的距离比第(l)个点与第(i+1)个点的距离小。
这样就可以找出每个位置的第k远位置。然后就得到了一个置换。
跳(m)次也就相当于把这个置换循环(m)次。依据倍增的思想只要(nlogm)的复杂度就可以完成了。
代码
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int n = 1000000 + 100; ll read() { ll x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') f = -1; c = getchar(); } while(c <= '9' && c >= '0') { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return x * f; } ll a[n]; int b[n],n,k; ll m; int tmp[n],c[n]; void calc() { for(int i = 1;i <= n;++i) c[i] = tmp[i]; for(int i = 1;i <= n;++i) tmp[i] = c[tmp[i]]; } int main() { n = read(),k = read(),m = read(); for(int i = 1;i <= n;++i) a[i] = read(); int l = 1,r = min(k + 1,n); for(int i = 1;i <= n;++i) { while((l < i && r < n && a[r + 1] - a[i] < a[i] - a[l]) || r < i) { ++l;++r; } if(a[i] - a[l] >= a[r] - a[i]) tmp[i] = l; else tmp[i] = r; b[i] = i; } for(;m;m >>= 1,calc()) { if(m & 1) for(int i = 1;i <= n;++i) b[i] = tmp[b[i]]; } for(int i = 1;i <= n;++i) printf("%d ",b[i]); return 0; }
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