c/c++语言开发共享检查数字的逻辑可以被3整除吗？

有各种方式。 最简单的是非常明显的：

int isdivby3(int n) { if (n < 0) n = -n; while (n > 0) n -= 3; return n == 0; } 

但我们可以改善这一点。 任何数字都可以这样表示:(“，”表示包括范围）：

 Base2 (AKA binary) (0,1) + 2*(0,1) + 4*(0,1) Base4 (0,3) + 4*(0,3) + 16*(0,3) BaseN (0,N-1) + N*(0,N-1) + N*N*(0,N-1) 

现在的诀窍是，当且仅当基数n的x的数字可被n-1整除时，数字x才能被n-1整除。 这个技巧以9为人所熟知：

 1926 = 6 + 2*10 + 9*100 + 1*1000 6+2+9+1 = 8 + 1*10 8+1 = 9 thus 1926 is divisible by 9 

现在我们也可以在base4中应用它。 并且很幸运，因为4是2的幂，我们可以进行二进制按位运算。 我使用符号number(base) 。

 27(10) = 123(4) Digitsum 12(4) Digitsum again 3(4) = Divisible! 

现在让我们把它翻译成C：

 int div3(int n) { if (n < 0) n = -n; else if (n == 0) return 1; while (n > 3) { int d = 0; while (n > 0) { d += n & 3; n >>= 2; } n = d; } return n == 3; } 

快速燃烧。

减去3，直到你

命中0 – 数字可被3整除（或）

得到一个小于0的数字 – 数字不可分割

  if (number > 0) { while (number > 0) { number -= 3; } } else if( number < 0) { while number < 0: number += 3 } return number == 0 

这是一个相当有效的大数字算法。 （不是很有效，但考虑到约束，这是合理的。）

使用sprintf将其转换为字符串，将每个数字转换回数字。 加上数字。 如果你想出3,6或9，它可以被3整除。除了10以外的任何其他东西，它不是。 超过9的任何东西，递归。

例如，为了测试数字813478902你要字符串化，然后添加数字得到42，添加这些数字得到6，所以它可以被3整除。

只需使用for循环一次又一次减去3，看看你是否得到0.如果你得到负数而没有得到0然后你知道它不能被3整除

打印一个可被3整除的计数序列，不带除法或模数运算符。

注意计数顺序：

 00: 00(00) 01: 0001 02: 0010 03: 00(11) 04: 0100 05: 0101 06: 01(10) 07: 0111 08: 1000 09: 10(01) 10: 1010 11: 1011 12: 11(00) 13: 1101 14: 1110 15: 11(11) 16: 10000 17: 10001 18: 100(10) 19: 10011 20: 10100 21: 101(01) 

请注意，那些可被3整除的数字的最后两位（括号中所示）在{00, 11, 10, 01}中循环。 我们需要检查的是计数序列的最后两位是否在序列中具有这些位。

首先，我们开始匹配mask = 00和loop，而第一个数字没有遇到低两位00 。 当找到匹配时，我们会做(mask + 03) & 0x03 ，这将获得集合中的下一个掩码。 我们继续将下一个计数的最后两位与11匹配。 这可以通过((count & 3) == mask)

代码是

 #include  int main (void) { int i=0; unsigned int mask = 0x00; for (i=0; i<100;i++) { if ((i&0x03) == mask) { printf ("n%d", i); mask = (mask + 3) & 0x03; } } printf ("n"); return 0; } 

这不是一般的。 最好是使用@nightcracker建议的解决方案

此外，如果您真的想要在不使用除法运算的情况下实现除法运算i。 我会告诉你看看非恢复分区算法，这可以在程序中完成，对位操作符进行大量的位操作。 以下是一些链接和参考。

维基百科链接

这是麻省大学的一个演示

另请参阅Carl Hamacher的计算机组织，Zvonko Vranesic，Safwat Zaky

 number = abs(number) while (number > 0) { number -= 3; } return number == 0 

假设n是有问题的数字，它是非负数。

如果n为0，则可以被3整除; 否则n =（2 ^ p）*（2 * n1 + 1）并且n可以被3整除iff 2 * n1 + 1，如果有ak> = 0且2 * n1 + 1 = 3 *（2 * k） +1）iff n1 = 3 * k + 1 iff n1 = 1或n1> 1且n1-1可被3整除。所以：

 int ism3( int n) { for(;n;) { while( !(n & 1)) n >>= 1; n >>= 1; if ( n == 0) return 0; n-= 1; } return 1; } 

知道数字是否可被3整除的最简单方法是将其所有数字相加并将结果除以3.如果数字的总和可以被3整除，那么数字本身可以被3整除。例如，54467565687是可被3整除，因为5 + 4 + 4 + 6 + 7 + 5 + 6 + 5 + 6 + 8 + 7 = 63，并且63可以被3整除。所以，无论数字有多大，你都可以找到它可以被3整除，只是加上它的所有数字，并从这个和的值减去3，直到你得到一个小于3的结果。如果这个结果为0，则和的值可以被3整除（原来的数字也是如此） ），否则总和不能被3整除（并且原始数字也不能被整除）。 它比原始数字（当然，特别是如果它是一个大数字）连续减去3并且没有任何分割要快得多。 嗯abraço一个待办事项。

阿图尔

如果二进制交替数字和为零，则数字可被3整除：

 bool by3(int n) { int s=0; for (int q=1; n; s+=q*(n&1), n>>=1, q*=-1); return !s; } 

您可以使用用户反馈：

 int isDivisibleBy3(int n) { int areDivisibleBy3[] = {}; for(int i = 0; i < 0; i++) { if(n == areDivisibleBy3[i]) { return 1; } } return 0; } 

当用户报告错误，指出可被3除数的数字未给出正确的结果时，您只需将该数字添加到数组中，并增加i与for循环条件中的数字进行比较。

这很棒，因为你永远不必担心用户从不使用的数字。

不要忘记在用户报告错误时添加unit testing！